Atar y desatar
Los nudos en la vida y en la ciencia
El oráculo de la diosa Cibeles había anunciado a los habitantes de Frigia que pronto tendrían un rey. Que, además, estaba ya en camino. El futuro rey sería la primera persona que entrara por la Puerta del Este con un cuervo posado en su carro. No tuvieron que esperar mucho. Poco después, un campesino llamado Gordias acertó a pasar por aquella puerta con su carreta y fue inmediatamente aclamado como rey.
Gordias, en agradecimiento, ofrendó su carro a Zeus, y ató el yugo de sus bueyes con un nudo tan enrevesado que nadie conseguía deshacerlo. Cierto día, el oráculo emitió una profecía: quien lograra deshacer aquel nudo sería algún día el dueño de toda Asia. Cuando Alejandro Magno se presentó en la ciudad, no perdió mucho tiempo intentando desatarlo. Levantó su espada en alto y, de un tajo, cortó el nudo en dos mitades.
Hachas, redes y balsas
Los nudos fueron, con toda seguridad, uno de los primeros inventos de los seres humanos. O quizá el primero. Incluso los chimpancés saben fabricarse un lecho trenzando ramas de árboles, y los mixinos, una especie de peces parecidos a las anguilas, trenzan hábilmente su cuerpo para desprenderse de su piel cuando llega el momento de la muda.
Sabemos también que, hace más de 100.000 años, los Homo heidelbergensis construían hachas y martillos anudando palos de madera a piedras talladas, y se han encontrado cuerdas con nudos en las cuevas paleolíticas de Lascaux, en Francia. En aquellos tiempos, los cazadores y los pescadores dependían de los nudos para fabricar trampas y redes. La red de pescar más antigua que conocemos fue descubierta en Finlandia, y tiene casi diez mil años.
Además, se han encontrado dibujos de mujeres con complicadas trenzas en cuevas del norte de África que estuvieron habitadas hace más de cinco mil años, y los incas idearon un curioso sistema de numeración –los quipus– consistente en trenzar nudos espaciadamente a lo largo de cuerdas.
También en el antiguo Egipto usaban nudos para construir balsas y embarcaciones trenzando troncos o tablones con juncos y otras fibras vegetales. Por aquel entonces, el “nudo de Isis”, un símbolo que representaba la esperanza y la vida eterna, adornaba a menudo joyas y edificios.
Los nudos han estado presentes en todas las culturas. La cruces celtas contienen a menudo intrincados relieves que originalmente representaban al dios Sol, y en China los nudos rojos protegen de los malos espíritus, y son un símbolo de buena suerte, larga vida y prosperidad. En algunas religiones de India, el ‘nudo interminable’ simboliza la sabiduría y la eternidad.
Tornados en el espacio
Un caso interesante es el llamado ‘nudo borromeo’. Está formado por tres aros enlazados de tal forma que, al cortar cualquiera de ellos, los otros dos quedan sueltos. No es sólo una invención. Existe un compuesto químico –el borromeato– cuya molécula tiene precisamente esa estructura. Pero, además, el nudo borromeo tiene una peculiaridad que lo hace muy interesante: es imposible constuirlo combinando otros nudos más simples.
La rama de las matemáticas que estudia el nudo borromeo se llama –como usted se podía esperar– ‘teoría de nudos’, y fue inaugurada en los comienzos del siglo XIX por el matemático Carl Friedrich Gauss, que identificó la diferencia entre los nudos simples y los nudos complejos. Algunos años más tarde, observando ciertos experimentos con anillos de humo, Lord Kelvin llegó a la conclusión –errónea– de que los átomos eran torbellinos anudados que giraban en el éter cósmico. Según él, cada tipo de nudo representaba un elemento químico diferente.
Más recientemente, los físicos han ideado una teoría curiosamente parecida. En un intento por unificar las leyes del microcosmos con las grandes leyes que gobiernan los planetas y las galaxias, la ‘teoría de cuerdas’ propone que los componentes más elementales del universo son, en realidad, cuerdas vibrantes. Según esa teoría (aún no verificada), las distintas frecuencias con que vibran esas diminutas cuerdas generarían las diferentes partículas que componen la materia.
Quizá usted o yo no somos, en fin de cuentas, tan distintos de una guitarra o de un violín.
Ideas retorcidas
En física, los nudos aparecen a menudo donde uno menos se los espera. Resolviendo las ecuaciones de Maxwell, por ejemplo, descubrimos que los campos electromagnéticos pueden retorcerse y curvarse hasta el punto de enlazarse o formar bucles. Y, hace poco tiempo, los físicos han conseguido crear los primeros ‘nudos cuánticos’ en una especie de sopa gélida que ellos llaman ‘condensado de Bose-Einstein’.
En química, la teoría de nudos nos permite determinar si una molécula es o no quiral. Me explico: si usted pone una mano encima de la otra, comprobará que no coinciden. Para describir ese fenómeno, decimos que nuestras manos son ‘quirales’. Para los químicos, no es una cualidad irrelevante. Los compuestos químicos que son quirales tienen propiedades muy distintas según tengan una orientación o la contraria. La talidomida ‘a derechas’, por ejemplo, es sedante, mientras que su hermana opuesta produce malformaciones genéticas. Una lección tristemente aprendida por la industria farmacéutica en los años 1950.
¿Cuántos tipos de nudos permite la geometría del espacio que habitamos? Miles de ellos. Aunque nadie lo ha determinado con exactitud, se estima que pueden ser unos 4.000. Los marineros conocen, o deberían conocer, al menos 28 de ellos, pero en la práctica no todos usan más allá de 10. Nueve más de los que conocemos la mayoría de los mortales. De los mortales que sabemos, al menos, atarnos los cordones de los zapatos.
Por cierto, los marineros empezaron a medir la velocidad de los barcos arrojando al agua una soga y midiendo después el paso de los nudos que previamente habían hecho en ella. A pesar de los siglos transcurridos desde entonces, el nudo (1’85 km/h) sigue siendo una unidad de medida de la velocidad de las embarcaciones.
En navegación, saber hacer los nudos adecuados puede significar la diferencia entre llegar a puerto y ser pasto de los tiburones. Pero los nudos están también presentes en la construcción de cabañas, en los artilugios de caza y pesca, en los tejidos con que nos vestimos y en ciertas artes decorativas, como el macramé. Nos permiten hacer cestas y puentes rudimentarios, ajustar prendas de vestir o sujetar caballerías y animales domésticos.
Son el vínculo, deseado y odiado, que perpetúa el amor y las relaciones humanas. Y, a diferencia de los juegos de ordenador y de los memes, las obras literarias y las películas necesitan de un nudo bien tramado para poder concluir después en un desenlace. Esa ha sido mi guía para redactar, por ejemplo, el artículo que usted está terminando de leer.