Todo es demostrable
Los milagros de la estadística
Un pueblo llamado Villaestadística tiene 1.000 habitantes. A consecuencia de una guerra, 18 de ellos han perdido una pierna y otros 2 han perdido las dos piernas. Si exceptuamos a esos 20 tullidos, los otros 980 conservan intactas sus dos piernas. ¿Podemos extraer alguna conclusión sorprendente de esos datos?
Veamos. Para empezar, calculamos el número total de piernas en Villaestadística. Con un par de operaciones simples, averiguamos que es:
980 x 2 + 18 = 1.978 piernas
Si dividimos ahora esas 1.978 piernas por los 1.000 habitantes del pueblo, deduciremos que cada habitante tiene, en promedio, 1'978 piernas. No dos. Dicho de otro modo: la mayoría de los habitantes de Villaestadística tienen más piernas que el promedio. Es más, si hacemos ese mismo cálculo a nivel mundial, casi todos los habitantes del planeta estamos en la misma situación.
Ciencia sin fronteras
Es un ejemplo muy elemental, pero que debería encender una luz de alarma en el cómodo universo de nuestras convicciones. En asuntos de estadística, conviene andarse con pies de plomo. Así lo demostraron, en un estudio reciente, un grupo de investigadores de varias universidades europeas. Los autores del estudio querían averiguar hasta qué punto son fiables las conclusiones de las investigaciones científicas cuando están basadas en la estadística. Para ello, dieron a conocer su proyecto en el mundo académico y pidieron voluntarios.
La idea era muy simple. Se trataba de entregar a distintos investigadores un conjunto de datos, exactamente el mismo para todos ellos, y pedirles que los analizaran estadísticamente. Por supuesto, cada equipo podría utilizar el método que quisiera. Si los métodos empleados son verdaderamente científicos, pensará usted, la conclusión tendrá que ser la misma en todos los casos.
Finalmente, de los 106 equipos que se ofrecieron voluntarios seleccionaron 73. En total, 161 investigadores. La mayoría de ellos eran expertos en sociología y en ciencias políticas, pero había también unos cuantos especializados en economía, en comunicación e incluso en análisis de datos. Y los resultados, antes de ser definitivos, pasarían por los filtros habituales: evaluación por homólogos, revisión editorial y métodos de trabajo universalmente aceptados.
Cada loco con su tema
Los datos que les entregaron provenían del ISSP, una prestigiosa iniciativa internacional que maneja resultados oficiales de encuestas realizadas en países de todo el mundo. Con aquellos datos, el estudio trataba de responder a una pregunta bastante simple: cuando en un país aumenta la inmigración, ¿la población se vuelve más favorable a las políticas sociales?
Los equipos seleccionados se pusieron manos a la obra. Cada uno escogió el método estadístico que le pareció más apropiado, o en el que tenía más experiencia. Antes de empezar el estudio, los voluntarios se comprometieron a comunicar, además de sus conclusiones, el modelo estadístico que habían empleado, las variables que habían utilizado y, en su caso, los datos que habían descartado.
¿Llegaron todos a las mismas conclusiones?
Ni por asomo. Las conclusiones de los estudios eran todas diferentes. Mientras unos afirmaban que la inmigración predispone indudablemente a la población a aceptar las políticas sociales, otros evidenciaban lo contrario. A mitad de camino, varios de los estudios no llegaban a ninguna conclusión clara. Y los resultados numéricos tampoco coincidían. De los 73 estudios, no había ni siquiera dos que arrojaran los mismos resultados.
¿Habían influido en aquel desastre las circunstacias personales, o la idiosincrasia, de los investigadores? Al fin y al cabo, cada persona es un mundo. Todos sabemos que a veces, sin darnos cuenta, nuestras convicciones o nuestra visión del mundo influyen en la manera en que abordamos los problemas. Hay que entender que se trataba de investigadores que vivían en países y entornos culturales diferentes.
Ni por esas. Las creencias religiosas, las actitudes vitales y las especialidades científicas de los investigadores apenas explicaban un 2'6% de la varianza total de los resultados numéricos. Incluso sin que mediaran conflictos de interés, un puñado de científicos bienintencionados, trabajando con exactamente los mismos datos, no conseguía llegar a unas conclusiones mínimamente coherentes.
La estadística es un pozo sin fondo en el que, a nada que uno se lo proponga, cabe todo. Incluso si uno no se propone dar gato por liebre. Y son ya bastantes los investigadores que ha refutado modelos científicos basados en la estadística. A bote pronto, hay dos que me vienen a la memoria. Uno es Steve McIntyre, que dejó en ridículo a Michael Mann y a Al Gore con su cacareada gráfica del palo de hockey climático. Y otro es Bjorn Lomborg, el estadístico danés que refutó, con datos oficiales, el mito ecologista de la catástrofe climática y de la crisis de recursos. Pero esos dos se merecen un artículo aparte, y sobre ellos espero escribir más adelante.
Matemáticas recreativas
El ejemplo que propongo a continuación no tiene nada que ver con la estadística, pero me parece divertido. Cuando los problemas no están bien planteados, los resultados nos pueden engañar:
Tres amigos han acordado comprar una tarta de cumpleaños que cuesta 30 dólares. Le encargan ir a comprarla al hijo de uno de ellos y le dan 10 dólares cada uno.
Cuando el chico llega a la tienda, la tarta está de oferta y sólo cuesta 25 dólares. Así que la compra y le devuelven 5 dólares. De esos 5, el muchacho se guarda 2 y devuelve a cada amigo un dólar. De modo que cada amigo ha terminado pagando 9 dólares.
Hagamos las cuentas: 3 x 9 = 27. Si sumamos los 2 que se ha guardado el chico, son en total 29. De los 30 dólares originales, un dólar ha desaparecido.
¿A dónde ha ido a parar?
Como siempre, descuadrando la mente con ciencia. Buen trabajo amigo Ricky Mango.